Dalam fisika, besaran seperti perpindahan, gaya, dan kecepatan memiliki besar dan arah. Dalam matematika, besaran yang memiliki besar dan arah disebutvektor (vector).
Representasi Geometri dan Konsep Dasar Vektor
Kita menggunakansegmen garis berarah (directed line segment) untuk merepresentasikan vektor. Segmen garis berarah memiliki tiga elemen: titik awal, arah, dan panjang.
- Panjang vektor: Besarnya vektor $\vec{AB}$ disebut panjang vektor (atau modulus), dilambangkan dengan $|\vec{AB}|$.
- Vektor khusus: Vektor dengan panjang 0 disebutvektor nol ($\mathbf{0}$), vektor dengan panjang 1 disebutvektor satuan.
- Vektor sejajar: Vektor non-nol yang memiliki arah sama atau berlawanan. Ditetapkan: $\mathbf{0}$ sejajar dengan vektor apa pun.
Selama panjangnya sama dan arahnya sama, terlepas dari titik awalnya, mereka adalahvektor yang sama.
$$\boldsymbol{a} = \boldsymbol{b} \iff |\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}| \text{ dan arah sama}$$
Poin Utama
Vektor bersifat bebas: selama panjangnya sama dan arahnya sama, vektor-vektor tersebut dikatakan sama.